该公司的辞退和劳动合同解除是否符合劳动法规定？

法律分析： 公司的这种行为是不合法的。劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位应当自解除或者终止劳动合同之日起7日内，为劳动者办理档案和社会保险转移手续，并为需要办理失业登记的劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明。