2万元的信用卡欠款可能会被起诉，借款人没有按时偿还借款的，需要根据约定或者国家有关规定支付一定的逾期利息，承担相应的违约责任，债权人还可以提起民事诉讼。法律依据：《民法典》第六百七十六条
借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
第六百七十八条
借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。
第六百六十七条
借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。
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